引力波又被形象化地称为时空涟漪。如同平静的池塘中扑腾的鱼儿产生的涟漪在水面传播，黑洞的剧烈运动也会搅动时空，产生时空涟漪，也就是引力波。让黑洞产生引力波的方式之一就是扰动黑洞，形象地来形容就是把黑洞想象成一个乐器，弹奏它产生引力波。这种扰动可以是直接撞击黑洞，也可以是隔空进行，因为黑洞强烈弯曲了它周围的时空，不直接接触黑洞本身也能对黑洞进行扰动。典型的场景就是如果有一个质量更小的黑洞绕着中心黑洞运动的话（称之为极端质量比旋近），就会持续不断的弹奏黑洞，产生引力波。

示意图：极端质量比旋近系统，小黑洞持续扰动大黑洞引力场产生引力波

为了计算这种典型场景产生的引力波，科学家们提出了黑洞微扰这一理论来进行研究。不过，要精确高效地运用黑洞微扰计算引力波，仍然是一个难题。目前，天体物理上最普遍的黑洞是带有自旋的克尔黑洞，它的微扰可以用Teukolsky方程来描述。如何计算这一方程的齐次解，之前主要有两种方法。一种是Sasaki-Nakumura方法，通过转换方程，克服其在长距离上的缺点，再进行差分方法计算得到解；另外一种是半解析的Mano-Suzuki-Takasugi方法，采用超几何函数来构造齐次解。目前世界上主流的计算极端质量比旋近引力波的算法基本上都基于这两个方法，如由欧空局发起的空间引力波探测计划LISA团队开发的Black Hole Perturbation Toolkit。

但这两种方法都存在一定的缺陷。前者因为需要数值积分，导致精度和效率较低；后者虽然计算速度快、精度高，但是对频率较大的情况收敛性较差，甚至无法收敛。这些缺陷，制约了科学家快速产生高精度引力波波形。针对这一难题，上海天文台科研人员针对黑洞微扰的Teukolsky方程提出了以级数展开为基础的新算法，根据惯例，该方法被命名为Jiang-Han算法。论文第一作者、上海天文台博士生江野介绍道：“新的算法在保持相同精度的情况下，比国际上主流的Black Hole Perturbation Toolkit中的算法快几十到几百倍，特别重要的是，我们的算法可以应用于任意的频率范围，甚至是复频率。”

目前科研团队已在此新方法基础上构建了完全相对论的不对称二体系统引力波计算模型，是当前精度最高、速度最快的完全相对论波形模板。该模板将可直接应用于我国未来空间引力波探测的数据分析中。相关成果已于近期发布于《Physical Review D》。

论文链接：https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/kkmt-fbjb

科学联系人：江野、韩文标（wbhan@shao.ac.cn）